Matemática básica Ejemplos

$2 \sqrt{c d^{6} e^{3}} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Paso 1

Reescribe $c d^{6} e^{3}$ como ${(d^{3} e)}^{2} (c e)$ .

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Paso 1.1

Reescribe $d^{6}$ como ${(d^{3})}^{2}$ .

$2 \sqrt{c {(d^{3})}^{2} e^{3}} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Paso 1.2

Factoriza $e^{2}$ .

$2 \sqrt{c {(d^{3})}^{2} (e^{2} e)} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Paso 1.3

Mueve $c$ .

$2 \sqrt{{(d^{3})}^{2} e^{2} c e} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Paso 1.4

Reescribe ${(d^{3})}^{2} e^{2}$ como ${(d^{3} e)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(d^{3} e)}^{2} c e} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Paso 1.5

Agrega paréntesis.

$2 \sqrt{{(d^{3} e)}^{2} (c e)} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (d^{3} e \sqrt{c e}) \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Paso 3

Reescribe $c^{2} d^{3} e^{4}$ como ${(c d e^{2})}^{2} d$ .

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Paso 3.1

Factoriza $d^{2}$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{c^{2} (d^{2} d) e^{4}}$

Paso 3.2

Reescribe $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{c^{2} (d^{2} d) {(e^{2})}^{2}}$

Paso 3.3

Mueve $d$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{c^{2} (d^{2}) {(e^{2})}^{2} d}$

Paso 3.4

Reescribe $c^{2} (d^{2}) {(e^{2})}^{2}$ como ${(c d e^{2})}^{2}$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{{(c d e^{2})}^{2} d}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot (c d e^{2} \sqrt{d})$

Paso 5

Multiplica $d^{3}$ por $d$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $d$ .

$2 (d \cdot d^{3}) e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Paso 5.2

Multiplica $d$ por $d^{3}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$2 (d^{1} d^{3}) e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 d^{1 + 3} e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Paso 5.3

Suma $1$ y $3$ .

$2 d^{4} e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Paso 6

Multiplica $e$ por $e^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $e^{2}$ .

$2 d^{4} (e^{2} e) \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Paso 6.2

Multiplica $e^{2}$ por $e$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $e$ a la potencia de $1$ .

$2 d^{4} (e^{2} e^{1}) \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 d^{4} e^{2 + 1} \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Paso 6.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 d^{4} e^{3} \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Paso 7

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 d^{4} e^{3} (c \sqrt{c e d})$

Paso 8

Reordena los factores en $2 d^{4} e^{3} (c \sqrt{c e d})$ .

$2 d^{4} e^{3} c \sqrt{c e d}$